(待解决)人类技能树计划
2021-06-17
tags: 技能树, 知识, 概念, 依赖, Knowledge Dependency, Concept, 待解决
三月底投给KR-21的论文被拒了。虽然reviewer都觉得给知识数据进行总结和压缩是很棒的想法，但是我对于形式化的把握还是过于欠缺，尤其是对于KRR圈子内的一些约定（术语，概念）掌握不足，使得评审最终认为工作并不扎实。
的确，如果我能够在一个月内掌握ILP的主体框架，熟悉业内规则，并且这个过程还不需要别人指导的话，那么不是我自己异乎常人，就是这个领域不足寻常。这种情况其实已出现过很多次，比如学习编程，比如了解自动机，比如实操大数据，尤比如运用数学。这些时候我都十分希望有专人梳理脉络，使得摸索有了方向，免受盲从盲动的支配。
这使我天然联想到技能树。各种知识就是生活、学习、工作、科研当中的技能点，它们之间存在一定的依赖关系，当前提被满足，新内容的习得就不再令人生畏，甚至事半功倍。推而广之，当我们可以明了所有领域、学科的所有知识、技能之间的依赖关系，想要入手任意的新的领域，都可以明确规划，估计成本以及难度。对于各行各业，也便有了远近亲疏的一套评价标准。而且，此脉络可以反过来梳理个人已有的知识体系，辅助调整认知。
实际上，这样的内容我们已经接触多年，平常而隐秘：那就是课纲。各种教育体系的课纲互相独立，领域封闭，且其覆盖简单、滞后，对于基础教育尚且够用，但对于高等教育、专业教育以及科研探索来说就显得呆板幼稚。国内的很多教育批评者都抱怨过教育的填鸭与内卷，学习过程中的缺乏激情，习得技能的健忘。私以为其根源在于孤立，缺乏事物之间的普遍联系让人们对事物的理解普遍失真，不能够依据自身的特点实现内化。比如，人们普遍推崇爱因斯坦及其相对论，（受教于各种科普与宣传）默认其仅基于对光速不变的假设进行推演，而不明其原初在于将引力引入闵可夫斯基空间，便无法理解其实质内涵，不了解格罗兹曼与希尔伯特对于理论的贡献，更不可考其思维路径，于是神话了爱因斯坦本人，然后对其晚年“统一场”理论的失败愈发疑惑。我斗胆一问，即使是物理专业从业者，对于闵可夫斯基空间以及其被发明的背景，有几成理解？再向前追溯呢？
我的从前，对于数学是一直当做游戏来做的。做出来一题，就好像击败了一个怪物，题越难，怪物越厉害，胜利之后越能炫耀。可游戏终究只是游戏，游戏当中的飞檐走壁不曾让我真正身轻如燕。它只是创造者意图的具象，而远不是创造本身。我曾在自主招生的数学笔试中击败了99%的对手，后来却连概率统计都差点不及格。读罢《数学史》，恍然大悟：
我想做一把凳子，于是找人借了一把斧子，又恰巧发现了丢在路边的锯子，为了拼接木板我发明了钉子，可是要敲钉子我不得不再设计一把锤子… 就是这样，思路本身朴实。只是崇拜的人盖起了庄严的庙宇，后人就奉它为神。越接近天涯海角就越明白自己需要这样一位向导，不停地质问他：是什么，为什么，凭什么？然后听他理所应当的说：这一切从来都不是理所应当的。
现今在数学的学习中，教育者希望通过特定模式的刺激训练思维方法，却越来越追求形而上的东西，把工具的目的弱化为了工具的方法，让多数人沉浸在说明书的指令中不能自拔。
因此，这棵技能树要做的，至少是提醒人们事物的抽象本质以及基于其中的联系。事物的产生、演变与消亡，是随着环境的演化而发生的；而每一个事物本身，又作为其他事物的环境的一部分而影响着自身环境的发展。明白这些，对于大多数的不理解便是可以理解的了。
1. 内容分析
1.1 目标内容
技能树面向的内容是所有领域中包含的知识与技术相关的概念，不要求包含具体的实例。比如，概念“微分方程”依赖于“函数”、“微分”，这些依赖关系是我们关心的内容。而“\(\displaystyle \frac{dx}{dy}=2\)”依赖于“\(dy=c \cdot dx\)”则不是需要关心的具体实例。这就提出了第一个重要的问题：
1.2 抽象结构设计
- 概念是分层的吗？
- 一个概念的依赖如何建模？单一的方案？方案的分布？
- 如何解决同名消歧问题？
- 如何解决扩展性问题？
1.2.1 概念的分层
概念可以看做是实例的集合。既然是以集合论，那么集合的超集、子集便对应概念的泛化与约束，从而产生层级的划分。进一步想，集合的交、并、差、补等操作也可以对应产生概念的一些方法。这些都可以在概念的关系中找到具体的实例。例如：
- \(A \subseteq B\):
- \(A \supseteq B\):
- \(A = B \cap C\):
- \(A = B \cup C\):
- \(A = B \setminus C\):
- \(A = \bar{B}\):
2. 构造方法
2.1 自动化方法
- Wiki页面内容提取：Wikipedia在每个词条的开头会有一个简短的定义过程，这个定义内容可能包含指向其他词条的链接，这些链接可以看做是一种可能的依赖关系。
- 论文的关键词提取：每一篇论文都会有匹配的关键词组，可以将每一个关键词看做目标概念，论文的引文中的关键词可以看做这些关键词的可能的依赖。
- ConceptNet：已经构造好的多语言知识库，调研一下是否有能用到的内容。
2.2 半自动方法
- 人工填写，交叉验证，门槛审核
- 填写场景设计，交互方式设计